Специалист в области теории познания, теории аргументации, метафилософии. Окончил философский факультет МГУ (1979), аспирантуру кафедры философии гуманитарных факультетов МГУ. С 1983 работает на той же кафедре: асс., ст. преп., доц., проф., с 1997 – заведующий кафедрой. Кандидатская диссертация – «Причина и условия» (1984). Докторская диссертация – «Аргументация как объект философского исследования» (1995).

Область научных интересов

• теория и методика аргументации
• методы анализа философского произведения
• гуманитарные технологии в преподавании философии

В работах А.П. Алексеева обосновывается значение общефилософского подхода в создании целостной концепции аргументации. Разрабатываются методы выявления и анализа аргументационных структур, используемых в коммуникативных процессах, оценки их логических, прагматических, этических, эмоциональных  аспектов. Исследуется феномен философского произведения в сопоставлении с произведением художественной литературы. При анализе философских произведений принимаются во внимание как логические конструкции, так и системы образов, изобразительно-выразительные средства философского языка.