ЭПИСТЕМОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАЗВЁРТЫВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИДЕИ В НОВОЕ ВРЕМЯ

Философские и культурологические исследования
Авторы:
Аннотация:

Целью настоящей статьи является философский анализ развития математической идеи в новоевропейской науке. Основным методом такого анализа выступает синтез исторического и логического в науке в процессе формирования научной реальности, который дополняется герменевтической методологией. В Новое время развёртывание математической идеи делает скачок вперед. Идея как таковая оторвалась от практических идей в V-IV веках до н.э. и, совершив герменевтический круг, преодолев противопоставление чистой и прикладной математики, она снова возвращается к практическим задачам. Как только математика обращается к исследованию процессов – преобразований геометрических форм – в центре ее внимания оказывается изучение переменных величин, что вызвало необходимость открытий дифференциального и интегрального исчисления. Это привело к преобразованию объекта математики: произошел поворот от изучения отношения между постоянными величинами к отношениям между переменными величинами, что явилось абсолютной новизной. Теперь происходит отделение алгебры от геометрии и начинается дифференциация внутри математики. Изменяется и предмет математики: если раньше она была наукой о числах и величинах, то теперь она становится наукой о количестве и форме, т.е. общий уровень абстракции и обобщения поднимается на более высокий уровень. Открываются новые перспективы и горизонты познания. Результаты, полученные авторами, могут применяться в самых различных исследованиях эволюции научной реальности.