Моделирование характеристик персонажей и их взаимосвязей в сюжете художественного произведения методами численного фрактального анализа

Статья представляет исследование, комбинирующее методы литературоведческого и лингвистического анализа текста художественного произведения и методы математического моделирования сюжета. Цель работы – изучение факторов, влияющих на человеческие взаимоотношения путем создания и анализа нелинейных динамических систем, с точки зрения постулатов и методов теории детерминированного хаоса. Методом исследования является создание математической модели характеристик персонажей и их взаимосвязей. В качестве материала исследования авторы статьи выбрали текст романа В. Гюго «Отверженные». Основной математический аппарат исследования основывается на методах численного фрактального анализа, устанавливается нелинейная математическая модель, основанная на двумерной системе дифференциальных уравнений. В процессе исследования предлагаемая система будет проинтегрирована численными методами – для ее решения с помощью метода задержек Такенса построен топологически эквивалентный аттрактор. Экспонента Херста и аппроксимированная энтропия рассчитываются для определения будущего изменения тенденции аттрактора, а бифуркационная диаграмма строится с использованием отображения Пуанкаре для определения конкретного фрактального времени. Изменяя параметры системы и наблюдая за изменениями значений и графиков, полученных выше, мы анализируем основные факторы, влияющие на социальные отношения, с точки зрения социологии, психологии и истории. В то же время, в процессе исследования мы сосредоточимся на трех факторах: непосредственно личности, влиянии сопутствующих персонажей и литературной проекции социальной среды.